作业帮f(x）=（-2的x次幂+b）/（2的x+1次幂+2） x∈R 是奇函数（1）求b （2）判断单调性（3）对于x∈R 不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:36:34
f(x）=（-2的x次幂+b）/（2的x+1次幂+2） x∈R 是奇函数（1）求b （2）判断单调性（3）对于x∈R 不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）
f(x）=（-2的x次幂+b）/（2的x+1次幂+2） x∈R 是奇函数
（1）求b （2）判断单调性（3）对于x∈R 不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）
f(x）=（-2的x次幂+b）/（2的x+1次幂+2） x∈R 是奇函数（1）求b （2）判断单调性（3）对于x∈R 不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）
（1）
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(x)
则f(0)=-f(0)=0
而f(0)=(-2^0+b)/(2^(0+1)+2=(-1+b)/4=0
∴b=1
（2）
f(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+2=-1/2+1/(2^x+1)
f'(x)=-2^x ln2/(2^x+1)²
∵ 2^x > 0,ln 2 >0 ,(2^x+1)>0
∴f'(x) -2t²+k
即3t²-2t+1/3-1/3-k>0
(√3t-1/√3)²-(k+1/3)>0 恒成立
∵(√3t-1/√3)²≥0
∴ -(k+1/3)>0
即 k < -1/3
f(x）=（-2的x次幂+b）/（2的x+1次幂+2） 是奇函数
f(x)=-f(-x) 即f（0）=0
b/4=0 所以b=0
f(x）=-2^x/（2^(x+1)+2）
求导：y‘=
(2^x*2^(x + 1)*log(2))/(2^(x + 1) + 2)^2 - (2^x*log(2))/(2^(x + 1) + 2)
判...
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f(x）=（-2的x次幂+b）/（2的x+1次幂+2） 是奇函数
f(x)=-f(-x) 即f（0）=0
b/4=0 所以b=0
f(x）=-2^x/（2^(x+1)+2）
求导：y‘=
(2^x*2^(x + 1)*log(2))/(2^(x + 1) + 2)^2 - (2^x*log(2))/(2^(x + 1) + 2)
判断单调性：在R上但调减
3）f（t²-2t）+f（2t²-k）<0 即f（t²-2t）
所以t²-2t>-2t²+k即k<3t^2-2t对于x∈R 恒成立
所以k<(3t^2-2t)的最小值21
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