将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:06:48

将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么?
将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么?

将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么?
设a、b是整数,设ab、ba是两位数的整数.
ab+ba=(a+b)(b+a)
【(a+b)(b+a)】是一个新的两位数整数.
现在我们要证明:【(a+b)(b+a)】÷11=(b+a)为真.
①【(a+b)(b+a)】=11*(b+a)
②【(a+b)(b+a)】=【(b+a)(b+a)】
③(a+b)=(b+a)
④所以②的等式成立,此命题为真.

假设这个二位数字的 ab ,即 a*10+b
交换位置后是 ba ,即 b*10+a
与原数相加后是
(a*10+b)+(b*10+a)=a*11+b*11
即肯定是 11 的倍数
【建议】:学一点代数方面的知识

请去奥数班,俺们智商低

将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么? 一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?要用一元一次方程 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位数上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和? 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和. 一个两位数一位数字与数位数的和为10,如果将个位数字与是为数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两大18,求原来的两位数? 有一个两位正整数,其数字和为n若将十位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和谁会?谁答 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求...有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新 一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的 一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10,若这个数加36后正好等于将这两个数字交换位置后所得的两位一个两位数的各位数字与十位数字之和大于10若这个两位数加上36后,正好等于将两个 一个两位数,十分位上的数字比百分位上的数字大2 将十分位上的数字与百分位交换位置得到一个新的两位小数,原来的两位小数与新的小数相加后的6.66,原来的小数是多少? 两位数个位数与十位数的和为10如将个位数与十位数交换位置得到的新的两位数比原来的两位数字大18求这两位方程解一个两位数个位数与十位数的和为10,如果将个位数与十位数交换位置,得 一个两位数,个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的比原来的两位数大18求原来的两位数请用一元一次方程解 并给我至少三部的解题 一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,写出所有的这样的两位数. 一个两位数,个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的比原来的两位数大18求原来的两位数一元一次方程!急!请讲细一点! 1.一个两位数个位数字与十位数字的和为10 如果将个位数字与十位数字交换位置 得到的新的两位数字比原来的两位数大18 求 原来的两位数?.2.某生产车间有60名工人生产太阳镜 1名工人每天生 一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,交换十位数字与个位数字的位置,新的的两位比原两位数小18,求这个两位数.请用方程来答,感激不尽。 一个两位数,把它的十位上的数字与个位上的数字交换后,组成的新两位数是原数的7分之4.问原来的两位数是多少?这样的两位数共有几位? 一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10,若这个两位加上36后,正好等于两个数字交换位置后所得的两位,求原来两位数,用1元一次不等式