确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:54:47

确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量

确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
分别将cosx与sinx在0点泰勒展开.
因为只要考虑x^5的同阶无穷小量,根据原式,我们只需作如下近似展开:
cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)
sinx=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)
代入原式,我们有
f(x)=x-[a+b(1-x^2/2+x^4/24+o(x^4))]*[x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)]
=(1-a-b)*x - (a/6 + 2b/3)*x^3 + (a/120 + 2b/15)*x^5 + o(x^5)
所以,1-a-b=0,a/6 + 2b/3=0,a/120 + 2b/15≠0.
解得,a=4/3,b=-1/3.

确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量 试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量 您好,我想问下之前回答的:确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量这个为什么用泰勒公式展开时,不能只把cos展成(1-x^2/2)和sin展成的x-x^3/3!)呢,他们俩一乘不也有5次 试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小 已知函数f(x)=x的平方+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4. 已知函数f(x)=x的平方+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t) 已知函数f(x)=x²+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4. 确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小? 帮忙啊,一道微积分的题目啊试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量 已知函数f(x)=x2+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4求详解 设f(x)当|x|<1时等于ax+b;当|x|≥1时等于x^2+2x-2,确定a,b的值使f(x)在点x=1及x=-1连续. f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx试确定常数a,b,c,d使得f`(x)=xcosf`(x)就是函数f(x)的导数 已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a (1)当a=0时,解不等式f(x)>=g(x) (2)若存在x属于R,使得已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a(1)当a=0时,解不等式f(x)>=g(x)(2)若存在x属于R,使得f(x)>=g(x)成立,求实数a的取值范围 1.若lim x趋向无穷 ((4x^2+1)/(x+1)-ax+b)=0,求a,b的值2.已知函数f(x)=x^2-1,x≤1;2x^3+a,x>1.试确定常数a使得lim x趋向1 f(x)存在 设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)满足条件当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t) 确定a,b的值,使得[(ax+b)^1/2-2]/x的极限等于1 数学:设函数f(x)=2ax-b/x+lnx请详解很急的谢谢设函数f(x)=2ax-b/x+lnx (1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值①求a,b的值②在[1/4,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0成立,求c的最小值(2)当b=a时,若函数f(x)在(0,+∞)