已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求这个最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:47:34

已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求这个最大值.
已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求这个最大值.

已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求这个最大值.
设an=a1+(n-1)d
又由于是递减的,故而d<0
根据a3+a9=50,a4a8=616,得
根据等差数列性质
a3+a9=2a6=50
a6=25
a4=a6-2d,a8=a6+2d,代入得
(a6)^2-(2d)^2=616
625-(2d)^2=616
d=1.5(舍去),d=-1.5
代入求得a1=32.5
即an=32.5-1.5(n-1)
使得Sn最大,即使得an>0,而a(n+1)<0即可
32.5-1.5(n-1)>0,解得
n<65/3
很显然n取整数21
S21=(a1+a21)*21/2=351.75

已知数列{an}是递减的等差数列,且满足{a3+a9=50,a5乘a7=616,试求数列前多少项之和最大 等差数列an是递减数列,且a2*a3*a4=48,a2+a3+a4=12,求数列的通项公式 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求这个最大值. 【急】已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?求最大已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知数列{1/(an+2)}是等差数列,且a3=-11/6,a5=-13/7,求a8的值 已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值. 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和是Sn,且a3=0,S4=-4;求数列{An}的通项公式急 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知数列a1,a2,a3,a4,.,an是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a5=9,Sn是数列{an}的前n项和.问题;求数列{an}的通项公式an前n项和Sn。