如何证明等腰梯形两底角相等?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:26:10

如何证明等腰梯形两底角相等?
如何证明等腰梯形两底角相等?

如何证明等腰梯形两底角相等?
已知：梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,AB＝CD
求证：∠BAD＝∠ADC,∠B＝∠C
证明：
（除楼上朋友的方法外,下法也可.）
设两腰BA、CD延长并交于E,
因为AD‖BC,
所以EA/AB=ED/DC（平行线分线段成比例）
因为AB=DC,
所以EA=ED,
所以∠EAD＝∠EDA
所以∠BAD＝∠ADC
由EA＝ED,AB＝CD
得EB＝EC
所以∠B＝∠C
供参考!JSWYC

作辅助线，随便选一个腰，在其一端做另一条腰的平行线，会得到一个等腰三角形，再根据平行四边形的特性，即可证得两角相等。

已知：梯形ABCD中，AD‖BC，AD＜BC，AB＝CD
求证：∠BAD＝∠ADC，∠B＝∠C
证明：
作AE∥CD，交BC于E
∴∠AEB＝∠C（两直线平行，同位角相等）
∵AE∥CD，AD∥BC
∴AE=CD（夹在平行线间的平行线段相等）
∵AB=CD
∴AB=AE
∴∠B＝∠AEB
∴∠B＝∠C...

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已知：梯形ABCD中，AD‖BC，AD＜BC，AB＝CD
求证：∠BAD＝∠ADC，∠B＝∠C
证明：
作AE∥CD，交BC于E
∴∠AEB＝∠C（两直线平行，同位角相等）
∵AE∥CD，AD∥BC
∴AE=CD（夹在平行线间的平行线段相等）
∵AB=CD
∴AB=AE
∴∠B＝∠AEB
∴∠B＝∠C

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