如图,△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC延长线和反向延长线上、且DC=BE,试判定△ADE的形状.并说明理由(两种方法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:19:29

如图,△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC延长线和反向延长线上、且DC=BE,试判定△ADE的形状.并说明理由(两种方法)
如图,△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC延长线和反向延长线上、且DC=BE,试判定△ADE的形状.并说明理由
(两种方法)

如图,△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC延长线和反向延长线上、且DC=BE,试判定△ADE的形状.并说明理由(两种方法)
△ADE是等腰三角形
  证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
  ∠ABE、∠ACD分别是∠ABC、∠ACB的补角
  所以∠ABE=∠ACD 由已知AB=AC BE=CD
  所以△ABE≌△ACD 所以AE=AD
  即△ADE是等腰三角形
方法二
证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
  ∠ABE、∠ACD分别是∠ABC、∠ACB的补角
  所以∠ABE=∠ACD 由已知AB=AC BE=CD
  所以△ABE≌△ACD 所以∠AEB=∠ADC
  即△ADE是等腰三角形

如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证:四边形DBCE是等腰梯形 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD. 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为2如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为21cm,求AC的长 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 初一数学题:如图,△ABC中,D、E分别在AB,AC上,且AD=AE,DG⊥AB于D且交BC于G,EF⊥AC于E且交CB于F…… 如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( )