已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记(Bn)的前n项和为Sn当S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大时,求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:00:41

已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记(Bn)的前n项和为Sn当S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大时,求n的值.
已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记(Bn)的前n项和为Sn当S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大时,求n的值.

已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记(Bn)的前n项和为Sn当S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大时,求n的值.

由于b1+b2+b3=6,所以a1a2a3=64,即a2^3=64,即a2=4,
由于b1.b2.b3=0,所以a1=1(由于a1>1,排除)或a3=1,
所以a3=1,所以q=1/4,a1=16,
Sn-S(n-1)=bn=log2an,
由于0所以当n<=3,Sn-S(n-1)>=0,单调递增,
当n>3,Sn-S(n-1)<0,单调递减,
又当n=5时,Sn=0,
所以当1=0,
当n=5时,Sn=0,
当n>5时,Sn<0,
所以当n=4=5时,S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大

n=4或5.

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 已知等比数列an的首项a1=1,公比q=2,则log2a1+log2a2+...+log2a11=(?) 一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 已知等比数列{an}的a1=1,末项an=256,公比q=2,求这个等比数列的项数 已知等比数列an的首项a1=1,公比为q(q>0),前n项和Sn,若limS(n+1)/Sn =1,则公比q的取值范围? 已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:(1)取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列 已知等比数列{an},a1=1/9,a4=3 则此等比数列的公比q等于? 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证:Sn+1/Sn 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列{An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q