作业帮已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:30:57
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn
Sn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1
S(n+1)=3*3^n-1
S(n+1)/Sn=(3*3^n-1)/(3^n-1)=(3*3^n-3+2)/(3^n-1)=3+2/(3^n-1)
(3n+1)/n =3+1/n
证明原式只需证明2/(3^n-1)≤1/n
即证明(3^n-1)≥2n
设y=3^n-2n-1
当n=1时,y=0,
当n从1增大时,3^n不2n增加的快,所以y≥0
即3^n-2n-1≥0,
3^n-1>2n
原式得证
你用归纳法证明就行了
已知等比数列an的首项a1=1,公比q=2,则log2a1+log2a2+...+log2a11=(?)
已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim（a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围
已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围
已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99=
已知等比数列{an}的a1=1,末项an=256,公比q=2,求这个等比数列的项数
一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围
已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn
已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n.
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值
一道数学题,关于等比数列的已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项（m
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
已知等比数列{an}的公比为-1／2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+
已知等比数列{an}中,首项为8分之9,末项为3分之1,公比为3分之2,则项数n为已知等比数列{an}中,a1=1.5,a4=96,则S4=已知等比数列{an}中,a2=2,a5=54,求公比q已知等比数列{an}中,a1=-4,a3=4分之3,则它的第几项是
已知数列｛An｝是 首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比
已知由正项组成的等比数列{An}中,公比q为2,A1*A2*A3*…*A30=2^45,则A1*A4*A7*…*A
等比数列{an}的首项a1=1002,公比q=1/2,记pn=a1*a2*a3...*an,则pn达最大值时,求n