为什么地球内部引力是其内部的球的引力质点在地球内部时,它受到的引力是以它到地心的距离为半径的球的引力这个是怎么推导的 他对密度不均匀的球体也适用吗用微积分的也行!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:40:54

为什么地球内部引力是其内部的球的引力质点在地球内部时,它受到的引力是以它到地心的距离为半径的球的引力这个是怎么推导的 他对密度不均匀的球体也适用吗用微积分的也行!
为什么地球内部引力是其内部的球的引力
质点在地球内部时,它受到的引力是以它到地心的距离为半径的球的引力
这个是怎么推导的
他对密度不均匀的球体也适用吗
用微积分的也行!

为什么地球内部引力是其内部的球的引力质点在地球内部时,它受到的引力是以它到地心的距离为半径的球的引力这个是怎么推导的 他对密度不均匀的球体也适用吗用微积分的也行!
设,球内的一点P,半径是r.
他受的引力看成两部分的作用:半径r的球部分+r以外的球壳部分
可以证明球壳部分对P点的引力为零,
所以只剩内部的球那一项了.
对密度不均匀的球体 不适用,此时就要把各部分的引力作用相加.
PS:
对于球壳对球内任意一点的万有引力为零,有三种证法.
法1:如‘8565170 - 一派掌门 十三级’所述的几何方法,此法简易方便.
法2:把各部分的引力进行积分,过程较复杂.
法2我推导了一下,这里放不下,我放在了我的空间里:
结果中的负号表示引力是Z轴负方向.
法3:万有引力和电学的库仑力很类似,电学里有‘高斯定理’,可以用万有引力的‘高斯定理’来证也很方便.

为什么地球内部引力是其内部的球的引力质点在地球内部时,它受到的引力是以它到地心的距离为半径的球的引力这个是怎么推导的 他对密度不均匀的球体也适用吗用微积分的也行! 地球内部引力怎样计算? 地球内部有引力吗?地面上的物体会受引力附在地球上,那么地球核心的引力是什么样的呢?地球的中心的物体都悬浮在地球内部的空间中吗? 光子为什么能逃离引力巨大的恒星内部 地球自身的引力是怎么产生的?地球为什么能吸附地球上的物体,它的引力怎么产生的,由地球内部什么样的物质发出的这种力量. 地球自身的引力是自己内部压力的来源?地球内部之所以有那么大的压力,是因为地球自身的万有引力造成的!这是对的吗?要是不是对的,那是为什么呢? 地球内部引力随高度怎样变化 地球引力最大的地方是不是在地球最中心内部 地球内部引力的大小随高度的变化怎样变化,求详解, 为什么恒星内部有强大的引力呢?请问一楼 为什么引力取决于恒星的密度呢? 如果人在地球内部的中间会感觉到引力吗 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 请问地球的引力跟地球内部燃烧的岩浆有关系吗?地球内部为何会有岩浆,跟压力有关吗?岩浆何时会冷却 恒星内部为什么有强大的引力并向内挤压?不要抄的 自己写的 地球的内部作用是怎么造成的?是太阳造成的,还是月球与地球之间的引力,还是别的因素? 地球内能的来源到底是来自太阳的引力还是来自地球内部的物质核聚变所产生的能量啊? 地球的引力是月球的几倍?地球引力多大? 地心的引力问题假设地球内部是固体的,同时在地球中心有一个小的球形空间,如果一个人在这个地心空间里,他所受到的引力将会是怎样分布的呢?