函数y=8sinxcosxcos2x的周期为T,最大值为A,则T为多少?A为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:10:42

函数y=8sinxcosxcos2x的周期为T,最大值为A,则T为多少?A为多少?
函数y=8sinxcosxcos2x的周期为T,最大值为A,则
T为多少?A为多少?

函数y=8sinxcosxcos2x的周期为T,最大值为A,则T为多少?A为多少?
y=8sinxcosxcos2x=4sin2xcos2x=2sin4x ,
-1≤sin4x≤1
∴-2≤2sin4x≤2,
∴A=2
因为2sin4(x +T)=2sin4x
∴2sin(4x+4T)=2sin4x∴4T=2π∴T=(1/2)π

y=8sinxcosxcos2x=4sin2x*cos2x=2sin4x
周期为2派/4=派/2,最大值为2