作业帮牛顿运动定律水平桌面一质量为M=10Kg的物体A,桌面边沿有一定滑轮,物体B质量m=2.5Kg,AB通过一跨过滑轮的细线连接,A与桌面动摩擦因素u=0.25.现用竖直向上的力F拉A,且F由0线性增至100N的过程中B下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:07:58
牛顿运动定律水平桌面一质量为M=10Kg的物体A,桌面边沿有一定滑轮,物体B质量m=2.5Kg,AB通过一跨过滑轮的细线连接,A与桌面动摩擦因素u=0.25.现用竖直向上的力F拉A,且F由0线性增至100N的过程中B下
牛顿运动定律
水平桌面一质量为M=10Kg的物体A,桌面边沿有一定滑轮,物体B质量m=2.5Kg,AB通过一跨过滑轮的细线连接,A与桌面动摩擦因素u=0.25.现用竖直向上的力F拉A,且F由0线性增至100N的过程中B下降H=2m,
答案是2m/s
牛顿运动定律水平桌面一质量为M=10Kg的物体A,桌面边沿有一定滑轮,物体B质量m=2.5Kg,AB通过一跨过滑轮的细线连接,A与桌面动摩擦因素u=0.25.现用竖直向上的力F拉A,且F由0线性增至100N的过程中B下
一楼、二楼的回答看起来都有道理,可是结果不同.所以如果不是两位中至少有一位的回答是错误的,那就是这个题目有问题.在我看来,是后者.
楼上两位从不同的角度进行分析,所用的理论没有错误,计算过程也没有错误,却得到了不同的结果.其原因在于二者对已知条件的使用不同,或者说对某个条件的理解不同,具体是指这句话：“F由0线性增至100N”.这里有一个问题,什么叫做“线性增加”,如果说,“线性增加”是指因变量与自变量成正比（已知是从零开始了）递增,“因变量”自然是指“力 F ”,那么“自变量”又是指什么呢?是“时间”还是“位移”?题目没有明确指出,那就是说选哪个都可以了.楼上两位正是因为做了不同的选择,才导致结果不同.
一楼是选择“时间”作为“力 F”的自变量,因此“合力 F合” 也是“时间”的线性函数,进而得到“加速度 a” 也是“时间”的线性函数；“速度 v”是“时间”的二次函数；“位移 s”是“时间”的三次函数.这里恐怕只有使用微积分知识才能求出结果.一楼的计算是正确的.
二楼是选择“位移”作为“力 F”的自变量,因此“摩擦力 f”也是“位移”的线性函数,当然“摩擦力 f”是随“位移”递减的.也正是基于此,我们才能用“摩擦力 f”的平均值计算其做的功.因为“功”就是“力”在“位移”上的积分（“积分”可以理解为“因变量”与“自变量”的“乘积”）,也就是“力-位移”函数曲线与 X 轴围成的区域的面积.恒力的“力-位移”曲线是一条平行于 X 轴的直线,这个面积（即“功”）就是“力”与“位移”直接相乘,即：F×S；若“力”是“位移”的线性函数,即“力-位移”图像是一条倾斜的直线,它与 X 轴围成的区域是一个三角形,面积当然是 （F×S）/ 2,当然也可以理解成是力 F在这段位移 S上的平均值 F/2 与 S 的乘积了.二楼就是这样做的,计算过程也没问题.
这里,如果按照一楼的想法,把“时间”作为自变量,那“力 F”与“位移”的函数关系将变得十分复杂,比一楼现有的式子还要复杂,当然绝不是线性函数了.需要根据“f 对 t 的函数”和“H 对 t 的函数”,求出 “f 对 H 的函数”,然后计算这个函数的积分,进而求出摩擦力 f 做的功.当然,这个结果和二楼的绝不相同.
不知楼主是怎么理解这个“线性增至”的呢?