这是2013全国大纲卷数学压轴题,看不懂答案,或用新方法也行22.已知函数f(x)=ln(1+x)- x(1+λx)/1+x . (I)若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值;那个0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:55:59

这是2013全国大纲卷数学压轴题,看不懂答案,或用新方法也行22.已知函数f(x)=ln(1+x)- x(1+λx)/1+x . (I)若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值;那个0
这是2013全国大纲卷数学压轴题,看不懂答案,或用新方法也行
22.已知函数f(x)=ln(1+x)- x(1+λx)/1+x . (I)若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值;
那个0

这是2013全国大纲卷数学压轴题,看不懂答案,或用新方法也行22.已知函数f(x)=ln(1+x)- x(1+λx)/1+x . (I)若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值;那个0
x≥0
注意到f(0)=0
并且求一阶导数有f'=-λx^2-(2λ-1)x/(1+x)^2,f'(0)=0
故对1阶导的分子为-λx^2-(2λ-1)x,要使x≥0时,f(x)≤0
只需满足x≥0,-λx^2-(2λ-1)x0,故只需-λx^2-(2λ-1)x的对称轴=0
或者直接对:-λx^2-(2λ-1)x求导,令导数0