如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证：DE平分∠CDF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:32:15

如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证：DE平分∠CDF.
如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证：DE平分∠CDF
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如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证：DE平分∠CDF.
证明：
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠CDE=∠ABC-----------------------------------①
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB------------------------------------②
又∵∠ACB=∠ADB（对应相同的圆弧）--------③
∠ADB=∠FDE (对顶角相等)-----------------④
由①②③④,可以得到：
∠CDE=∠FDE
∴DE平分∠CDF

图

∠CDE=∠CAD+∠ACD，即弧CD+弧AD=弧AC
而AB=AC，∠ABC=∠CDE，即弧AC=弧AB
∠ADB=∠ACB，即同弧AB
∠EDF=∠ADB=∠ABC=∠CDE，即DE平分∠CDF
^_^

如果AB=AC，那么ABC为等腰三角形，FDE=ADB ADB=ACB ACB=ABC ABC=CDE FDE=CDE

如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证：DE平分∠CDF. 如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证：DE平分∠CDF 如图所示四边形ABCD的一组对角∠B,∠D都是直角,求证A,B,C,D四点在同一个圆上如图所示四边形ABCD的一组对角∠B,∠D都是直角,求证A,B,C,D四点在同一个圆上已知矩形ABCD,试说明A,B,C,D四点在同一个圆上已知A.B.C.D四点都在圆O上,连接AB.CD得弦AB.CD,如果已知弧AB>弧CD,则弦AB___CD 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面直角坐标系中A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上,为什么? 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法）平面直角坐标系中有A（0,1）,B（2,1）,C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 已知:四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上如图,AC垂直于BC,AD垂直于BD,求证：A,B,C,D四点在同一个圆上已知矩形abcd对角线交于点O 求证A B C D四点在同一个圆上同上如图所示,在没有标出原点的数轴上,A,B,C,D四点对应的有理数都是整数,且其中一个位于原点位置,若A,B对应的有理数a,b满足2b+a=4.那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点的哪个点?为什么? 有关四点共圆问题请问若A、B、C、D四点共圆,C、D、E、F四点共圆,那么A、B、E、F四点共圆吗? 点A,B,C,D都在圆o上如图所示,在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称,则关于各点场强的关系,这是图已知:四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上