面积相等的正方形和圆,哪一个周长小一些?过程具体些.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:34:47

面积相等的正方形和圆,哪一个周长小一些?过程具体些.
面积相等的正方形和圆,哪一个周长小一些?过程具体些.

面积相等的正方形和圆,哪一个周长小一些?过程具体些.
假设:正方形和圆的面积都为a²
则正方形的周长为4a
圆的面积为√(a²/π)*2π=2a√π
因为4a> 2a√π (2> √π)
所以面积相等的正方形和圆,正方形的周长一定大于圆的周长

假设面积都是12.56
则：圆12.56÷3.14=4
半径=2
则圆的周长为：
3.14×2×2=12.56
正方形12.56开方≈3.55
周长=4×3.55=14.2
所以圆的周长小些

圆的周长小些。
设正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a² ；
设圆的半径为r,则圆的周长为2πr,面积为πr²。
所以：a=r√π
所以：圆的周长/正方形的周长=πr/2a=πr/2r√π=（√π）/2<1
所以：圆的周长<正方形的周长。

根据题义：
πr²=a²
∴a=r√π
比较园与方的周长
2πr 与 4a=4r√π
4rπ/4与 4r√π
∵ π/4＜ √π
0.785＜ 1.78
∴园的周长小一些

面积相等的正方形和圆,哪一个周长小一些?过程具体些. 正方形的面积和圆的面积均为100平方厘米,问哪一个周长小一些 正方形的面积和圆的面积均为100平方厘米,问哪一个周长小一些?写过层 周长相等的圆和正方形,哪个面积大一些? 如图,正方形的面积和圆的面积均为100平方厘米,问哪一个周长小一些?（分别算出正方形边长和圆的半径.） 正方形和圆的面积都是100平方厘米,问哪一个周长小一些?（要有理由）要过程、证明（要利用平方根的知识点） 周长相等的等边三角形、正方形、圆形,哪一个的面积最大? 周长相等的等边三角形,正方形,圆形,哪一个的面积最大 正方形,长方形,圆形的周长相等,哪一个面积大 面积相等的圆和正方形,周长相等吗? 周长相等的长方形和正方形,长方形的面积大,正方形的面积小.判断 正方形和圆的面积都是100cm²,问那个周长小一些? 周长相等的正方形和圆的面积比是? 面积相等的正方形和圆,谁的周长大 周长相等的圆和正方形,面积相比, 周长相等的正方形,长方形和圆哪个面积最大 当正方形和圆形的周长相等时,为什么圆形的面积比正方形的面积大一些呢? 正方形和圆的面积相等,正方形的周长长还是圆的周长长