在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于O点,求证:AE+CD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:40:53

在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于O点,求证:AE+CD=AC
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于O点,求证:AE+CD=AC

在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于O点,求证:AE+CD=AC
连接BO并延长交AC于点F,O是三角形ABC角分线交点,所以也是其内切圆圆心,则OF=OD=OE,则三角形ODC与OFC全等,所以CD=FC,同理可知,AE=FA,所以AE+CD=FC+FA=AC.