已知等差数列{an}中S10=5(a1+a2)+40,那么这个数列的公差d=?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:11:26

已知等差数列{an}中S10=5(a1+a2)+40,那么这个数列的公差d=?如题
已知等差数列{an}中S10=5(a1+a2)+40,那么这个数列的公差d=?
如题

已知等差数列{an}中S10=5(a1+a2)+40,那么这个数列的公差d=?如题
因为S10=5(a1+a2)+40,
S10=10*(a1+a10)/2=5*(a1+a10),
所以,5(a1+a2)+40=5*(a1+a10)
即a1+a2+8=a1+a10
所以d=1

S10=10a1 + {[10×(10-1)]/2}×d =10a1 + 45d
5(a1+a2)+40 =5[a1+(a1+d)] + 40 =10a1 + 5d +40
∵S10=5(a1+a2)+40
∴10a1 + 45d = 10a1 + 5d +40
40d = 40
d=1

S10=10A1+(1/2)×10×9×d=5(A1+A1+d)+40
10A1+45d=10A1+5d+40
40d=40
d=1