一道初中数学题,高手们帮帮忙?如图,三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角CAB,DE垂直于AB,AB等于4,求三角形BDE的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:09:10

一道初中数学题,高手们帮帮忙?如图,三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角CAB,DE垂直于AB,AB等于4,求三角形BDE的周长.
一道初中数学题,高手们帮帮忙?
如图,三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角CAB,DE垂直于AB,AB等于4,求三角形BDE的周长.

一道初中数学题,高手们帮帮忙?如图,三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角CAB,DE垂直于AB,AB等于4,求三角形BDE的周长.
设DE=X
因为,角C等于90°,AC等于BC
所以三角形abc是等边直接三角形,角b=45°
AB=4,所以ac=bc=2根号2
因为,DE垂直于AB,角b=45°
所以,三角形deb为等边直接三角形
DB=（根号2）x
因为,AD平分角CAB,角c=角AED=90°
所以三角形ACD=三角形AED
所以CD=ED
CB=CD+DB=DE+ED
2根号2=x+（根号2）x
x=2根号2/(1+根号2)
三角形的周长=x+x+（根号2）x=4

4.
过D作BC垂线交AB于F,BDE全等于FDE，然后BD=BF=FA，DE=EF.三角形BDE的周长等于AB长

呵呵

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