cos^3x利用公式可以写成关于3x的三角函数,怎么化呢?cos^3x表示cosx的三次方

cos^3x利用公式可以写成关于3x的三角函数,怎么化呢?cos^3x表示cosx的三次方
cos^3x利用公式可以写成关于3x的三角函数,怎么化呢?
cos^3x表示cosx的三次方

cos^3x利用公式可以写成关于3x的三角函数,怎么化呢?cos^3x表示cosx的三次方
cos3x=cos(x+2x)=cosx*cos2x-sinx*sin2x 【主要思路就是把3x看成是两个角度x 2x相加】
=cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)
=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx

由三倍角公式
cos3x=4cos³x﹣3cosx（立方打的清晰吗？）
现在相当于已知cos3x，要求解cos³x
要求cos³x，必须得到cosx
于是这个三倍角公式变成一个关于cosx的三次方程4cos³x﹣3cosx﹣cos3x=0——①
其中cos3x为已知量。
方程①的解必须进入复数域才能得到解答。<...

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由三倍角公式
cos3x=4cos³x﹣3cosx（立方打的清晰吗？）
现在相当于已知cos3x，要求解cos³x
要求cos³x，必须得到cosx
于是这个三倍角公式变成一个关于cosx的三次方程4cos³x﹣3cosx﹣cos3x=0——①
其中cos3x为已知量。
方程①的解必须进入复数域才能得到解答。
用卡尔丹公式解方程①，得到三个用复数表示的实数根，很复杂，我不写了，自己百度吧。
也就是说已知任意一个sin3x或cos3x，有且只有3个cos³x与之对应。对于这个现象，可以举个例子
如已知cos3x=1/2、sin3x=½√3，也就是3x=60°或60°+360°或60°+2×360°。
∴x1=20°+k×360°，x2=140°+k×360°，x3=260°+k×360°
于是有3个cos³x与已知条件对应，分别为cos³20°，cos³140°，cos³260°；用计算器可知这三个数
不相等。
由于这个现象，你的问题就“无解”。按你的意思，只要已知一个cos3x或sin3x，就要得到一个cos³x，也就是可以得到一个函数，将cos3x转化为sin3x。但由以上叙述，总是一个值对应三个值
这不能构成一个严格意义的函数。所以，严格地来讲，是不能化的。广义地来讲，就是这三个根
就算是转化了。

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我也不会，给你几个公式你自己试一下，，，
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三角函数：
1、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
co...

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我也不会，给你几个公式你自己试一下，，，
-----------------------------------------------------------------
三角函数：
1、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
以及sin2 (α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
3、·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

4、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
5、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

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cos3x=cos2xcosx-sin2xsinx=(cos^2 x-sin^2 x)cosx-2sin^2 xcosx