一元一次应用题,有一个三位数,其中各位的数字之和是16,十位的数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:46:10

一元一次应用题,有一个三位数,其中各位的数字之和是16,十位的数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数
一元一次应用题,
有一个三位数,其中各位的数字之和是16,十位的数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数

一元一次应用题,有一个三位数,其中各位的数字之和是16,十位的数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数
各位的数字之和是16,十位的数字是个位数字与百位数字的和,可推出十位数字是8
设百位数字是x 个位数字是 8 -x
100x + 80 + 8-x + 594 = 100(8-x) + 80 + x
x =1 8-x =7
原来的三位数是 187

abc
a+b+c=16，b=a+c,由此得到b=8, a+c=8
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=594,即99(c-a)=594,即c-a=6,于是a=1,c=7.
原数187

187
设该数为100x+10y+z，则方程组为
x+y+z=16
z+x=y
100z+10y+x-(100x+10y+z)=594
解得x=1,y=8,z=7

十位的是8， a8b-b8a=594 则a-b=6 因为a+b=8 所以 a=7,b=1 原数是187

十位的数字是个位数字与百位数字的和，所以，十位数字占它们3个数字的和的一半。因为各位的数字之和是16，所以十位数字应该是8。
设个位数字是x，则百位数字为8-x
所以，原数字为100（8-x）+80+x
个位与百位对调后，数字为100x+80+(8-x)
根据题意，[100x+80+(8-x)]-[100（8-x）+80+x]=594
解方程，得x=7

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设个位数字为x, 那么由把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，可以知道百位数字为 x-594/(100-1)=x-6,
其中各位的数字之和是16 十位数字为16-x-(x-6)=16-2x+6=22-2x
十位的数字是个位数字与百位数字的和那么
22-2x=x-6+x 得到个位数字 x=7
十位数字x-6=1
百位数字为 22-...

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个位数+十位数+百位数=16 十位数=个位数+百位数
十位数+十位数=16 十位数=8
设原数百位数字是x ，个位数字是 8-x
原数：100x + 80 + 8-x
新数： 100(8-x) + 80 + x
100x + 80 + 8-x + 594 = 100(8-x) + 80 + x
...

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个位数+十位数+百位数=16 十位数=个位数+百位数
十位数+十位数=16 十位数=8
设原数百位数字是x ，个位数字是 8-x
原数：100x + 80 + 8-x
新数： 100(8-x) + 80 + x
100x + 80 + 8-x + 594 = 100(8-x) + 80 + x
解得x =1
8-x=7
原数为187

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abc,a+b+c=16,a+c=b,cba-abc=594,b=8,c=7,a=1,abc=187.

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“各位的数字之和是16，十位的数字是个位数字与百位数字的和”，所以十位的数字是16/2=8，个位数字与百位数字的和是16-8=8
设百位数字为X，那么个位数字就是（8-x）。
100（8-x）+8X10+x-[100x+8X10+（8-x）]=594
800-100x+80+x-（100x+8X10+8-x）=594
800-100x+80+x-100x-80-8+x=594
-198x=594-800-80+80+8
-198x=-198
x=1
8-x=8-1=7 那么百位数字是1，个位数字就是7
答：原数是187。

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各位的数字之和是16，十位的数字是个位数字与百位数字的和，可推出十位数字是8,个位数字与百位数字的和 8
设百位数字是x 个位数字是 8 -x
100x + 8-x + 594 = 100(8-x) + x
x =1 8-x =7
原来的三位数是 187