圆与向量问题在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条直径,记T=→BP·→CQ,则T的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:56:05

圆与向量问题在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条直径,记T=→BP·→CQ,则T的最大值为
圆与向量问题
在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条直径,记T=→BP·→CQ,则T的最大值为

圆与向量问题在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条直径,记T=→BP·→CQ,则T的最大值为
以下向量都是只用首尾字母表示.
T
= BP*CQ
=(BA+AP)*(AQ-AC) [注意AP=-AQ]
=(BA-AQ)*(AQ-AC)
=AB*AC+(BA+AC)*AQ-AQ^2
=|AB||AC|cos+BC*AQ-4 [|AQ|=2]
=21(3^2+7^2-8^2)/2*3*7+|BC||AQ|cos-4
=-4+16cos-4
=16cos-8

8+2根号13。画出图像,设∠BAQ为∠1,∠CAP为∠2,则∠1+∠2=240°(用余弦算出∠A=60°),把向量转化成(→BA+→AP)·(→CA+→AQ),然后化简,得到只含有∠1的式子,最后用辅助角公式求出最大值。

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为 圆与向量问题在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条直径,记T=→BP·→CQ,则T的最大值为 在三角形ABC中,若向量AB平方=向量CA*向量CB,则三角形是什么形状,为什么这是一道平面向量问题 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比? 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,已知向量AC.向量AC=9,sinB=sinAsinC,面积等于6.设P是三角形内一已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6.1求三角形ABC的三边之和;2设P是三角形ABC(含边界)内一点,P到 在三角形ABC中,CB向量+CA向量=?是等与AB边上的中线么? 在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA= 求证:在三角形ABC中,向量ab+向量bc+向量ca=0 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在三角形ABC中,向量AB•向量BC