(x+3)平方=x+3方程解 已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)；并求x=5时的值.

(x+3)平方=x+3方程解 已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)；并求x=5时的值.
(x+3)平方=x+3方程解 已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)
已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)；并求x=5时的值.

(x+3)平方=x+3方程解 已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)已知：a(1)=x,a(n+1)=1-[1/a(n)],(n=1,2,3...),试用x表示a(2009)+a(2010)+a(2011)；并求x=5时的值.
(x+3)平方=x+3
(x+3)²-（x+3）=0
把公因式（x+3)提出就得,
（x+3)(x+3-1)=0
就是x+3=0或x+3-1=0
从而解得
x=-3或x=-2
第二道题给我感觉这是周期数列,那么我就令n=1,2,3,4...于是就有
a1=x
a2=1-1/x
a3=1-(1-1/x）=1/(1-x)
a4=1-1/(1-x)=x/(x-1)
a5=1-x/(x-1)=1/(1-x)
a6=x/(x-1)
a7=1/(1-x)
于是规律就出来啦当n>2,n是奇数,an=1/(1-x),n是偶数,an=x/(x-1)
a(2009)=1/(1-x),a(2010)=x/(x-1) ,a(2011)=1/(1-x)
于是a(2009)+a(2010)+a(2011)=（2-x)/(1-x)
于是当x=5时
a(2009)+a(2010)+a(2011)
=（2-x)/(1-x)
=（2-5)/(1-5)
=3/4

(1)(x+3)^=x+3
(x+3)²-（x+3）=0

( x+3)(x+3-1)=0
是x+3=0或x+3-1=0
所以x=-3或x=-2

a1=x
a 2=1-1/x
a3=1-(1-1/x）=1/(1-x)

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(1)(x+3)^=x+3
(x+3)²-（x+3）=0

( x+3)(x+3-1)=0
是x+3=0或x+3-1=0
所以x=-3或x=-2

a1=x
a 2=1-1/x
a3=1-(1-1/x）=1/(1-x)
a4=1-1/(1-x)=x/(x-1)
a5=1-x/(x-1)=1/(1-x)
a6=x/(x-1)
a7=1/(1-x)
a(2009)=1/(1-x)， a(2010)=x/(x-1) ，a(2011)=1/(1-x)
a(2009)+a(2010)+a(2011)=（2-x)/(1-x)
所以当x=5时
a(2009)+a(2010)+a(2011)
=（2-x)/(1-x)
=（2-5)/(1-5)
=3/4

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第一题前面那位仁兄已经写的很清楚了。这里只写第二题，他的第二题有个小的计算失误，答案就错了。
a(1)=x
a(2)=1-1/a(1)=1-1/x=(x-1)/x

a(3)=1-1/a(2)=1-x/(x-1)=(x-1-x)/(x-1)=-1/(x-1)
a(4)=1-1/a(3)=1+(x-1)=x
由此可知，该数列是一个周期数列，周期是3....

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第一题前面那位仁兄已经写的很清楚了。这里只写第二题，他的第二题有个小的计算失误，答案就错了。
a(1)=x
a(2)=1-1/a(1)=1-1/x=(x-1)/x

a(3)=1-1/a(2)=1-x/(x-1)=(x-1-x)/(x-1)=-1/(x-1)
a(4)=1-1/a(3)=1+(x-1)=x
由此可知，该数列是一个周期数列，周期是3.
a(2009)=a(2007+2)=a(2)
a(2010)=a(2007+3)=a(3)
a(2011)=a(2007+4)=a(2010+1)=a(1)
a(2009)+a(2010)+a(2011)=a(1)+a(2)+a(3)=x+(1-1/x)-1/(x-1)
x=5时，代进去就知道，答案为：111/20

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