设fx=lg(2/(1+x)+a)是奇函数,则使fx<0的x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:26:35

设fx=lg(2/(1+x)+a)是奇函数,则使fx<0的x的取值范围是
设fx=lg(2/(1+x)+a)是奇函数,则使fx<0的x的取值范围是

设fx=lg(2/(1+x)+a)是奇函数,则使fx<0的x的取值范围是
奇函数
f(-x)=-f(x)
f(-x)+f(x)=0
lg[2/(1+x)+a]+lg[2/(1-x)+a]=0
lg[2/(1+x)+a]*[2/(1-x)+a]=lg1
[2/(1+x)+a]*[2/(1-x)+a]=1
两边乘(1+x)(1-x)
(2+a+ax)(2+a-ax)=(1+x)(1-x)
(2+a)²-a²x²=1-x²
所以(2+a)²=1
a²=1
所以a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]
=lg(1+x)/(1-x)

因为f(x)为奇函数
所以f(0)=lg(2+a)=0
so 2+a=1
so a=-1
so f(x)=lg(1+x)/(1-x)
因为fx>0
so (1+x)/(1-x)>1
so 2x/(1-x)>0
x/(x-1)<0
所以x∈(0,1)

由于fx为奇函数 可得a为-1
因此fx=lg((1-x)/(1+x))=lg(1-x)-lg(1+x) 1-x>0 因而x<1
又使fx<0 所以1-x<1+x 即0故x∈(0,1)

设fx=lg[(2/(1-x))+a]是奇函数,则使fx 设fx=lg[(2/(x-1))+a]是奇函数,则使fx 设fx=lg[(2/(1-x))+a]是奇函数,则使fx 设fx=lg(2/(1+x)+a)是奇函数,则使fx<0的x的取值范围是 设fx=lg(2/1-x+a)的奇函数,则使fx第二个我懂了 第一个还不会 为什么等于1啊 已知函数fx=lg(a+2/(1+x))的图像关于原点对称 (1)求a (2)求不等式fx<1的解集 已知函数fx是R上的奇函数当x>0时fx=x^2+lg(x+1)求fx解析式 已知Fx=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使Fx>0的x的取值范围是? Fx=lg(1+x)-lg(1-x)1,判断函数fx的奇偶性 2,若f(a)>0求实数a的取值范围 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数则使f(x) 已知函数fx=lg[(x²+1)/|x|](x不等于0)fx在区间(-1,0),(2,正无穷)上是增函数——这句话对不对? 已知函数fx=lg(ax2+2x+1)的定义域是R,求实数a的取值范围,求fx的值域 证明函数FX的奇偶性FX=Lg(X+根号(X的平方+1))证明函数奇偶性, fx=lg(1-x)/(1+x) (1)求fx定义域 (2)证明fx是奇函数 (3)判断函数y=fx与y=2的图像是否有公共点,并说明理由 已知函数fx=lg(x+ a/x -2)其中a是大于1的常数1.求fx的定义域2.当a属于(1,4)时求函数fx在[2,正无穷)上的最小值3.若对任意x属于[2,正无穷),恒有fx大于0试确定a的取值范围 设fx的导数=a-(x^3)+1,x∈[-1,1],讨论fx单调性 已知函数fx=lg(ax^2+2x+11)的值域为R,则a的范围为?若值域为[1,+无穷),则a范围 fx=lg(1-x的平方)除以x-2的绝对值减2的定义域