一道初三一元二次方程已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0求证:(1)不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程(2)不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:43:30

一道初三一元二次方程已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0求证:(1)不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程(2)不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根
一道初三一元二次方程
已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0
求证:
(1)不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程
(2)不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根

一道初三一元二次方程已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0求证:(1)不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程(2)不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根
二次项x²的系数m²-4m+5=(m-2)²+1恒大于零,所以不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程
同理判别式△配方后也是恒大于零,所以不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根

1.m2-4m+5 △=b2-4ac=4*4-4*5=-4<0 函数开口向上,总大于0,二次项系数总不为0,所以方程是关于x的一元二次方程
2.同理 求△,△>0, 所以方程总要有两个不相等的实数根

1.
不论m为何值,方程是关于X的一元二次方程
所以只需证(m²-4m+5)≠0
又因为△<0,即△=b²-4ac
=16-25<0
所以方程无解,则可证得方程(m²-4m+5)恒不为0
所以证得不论m为何值,方程是关于X的一元二次方程
2.
同理,由1.中可得,只需证△>0...

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1.
不论m为何值,方程是关于X的一元二次方程
所以只需证(m²-4m+5)≠0
又因为△<0,即△=b²-4ac
=16-25<0
所以方程无解,则可证得方程(m²-4m+5)恒不为0
所以证得不论m为何值,方程是关于X的一元二次方程
2.
同理,由1.中可得,只需证△>0恒成立
即(2m+1)²-4(m²-4m+5)*(-1)>0
计算后知△>0恒成立
所以证得不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根

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①第一小题的隐含条件就是 m²-4m+5不能等于0,所以你可以设m²-4m+5=0进去算出m的值,通过△恒小于零,所以当m²-4m+5=0,m无解,便可得出:不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程。
②这道题同样运用△。
因为题目说有两个不相等的实数根,意味 求(2m+1)²-4(m²-4m+5)的值恒大于零,只要将(2m+1)&...

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①第一小题的隐含条件就是 m²-4m+5不能等于0,所以你可以设m²-4m+5=0进去算出m的值,通过△恒小于零,所以当m²-4m+5=0,m无解,便可得出:不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程。
②这道题同样运用△。
因为题目说有两个不相等的实数根,意味 求(2m+1)²-4(m²-4m+5)的值恒大于零,只要将(2m+1)²-4(m²-4m+5)方程乘开来,做几个简单加减,就能证明。
数学题靠的是理解,找到题目中的隐含条件和出题方向,不能死记答案。希望我的回答能对你解此题有所帮助

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一道初三一元二次方程已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0求证:(1)不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程(2)不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根 初三数学关于一元二次方程根的判别式的一道题已知关于X的方程 x²+mx+n=0 的两个实数根为 m,x.求m ,n 一道初三上册的数学一元二次方程的题目已知关于x的方程 x^2-mx+2=0 有两个相等的实数根,则m=______ 初三数学题在线解答已知关于x的方程m2x2-mx=4x2+2x-3求;当m为何值时,此方程为一元二次方程. 一道初三的一元二次方程题已知关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0(1)求证方程有两个不相等的实数根;(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的根. 帮我解答一道一元二次方程应用题,已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 (1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的我是初三的。 不要解释的太难, 谢谢!!!!!已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1 初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²+3x-4=0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²-2x+ 急!初三数学一元二次方程的解法已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方程.呃,有没有过程 一道关于一元二次方程的题已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x-2=01)m为何值时,此方程是一元一次方程?并求出此方程的根.2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出它的二次项系数, 初三一道一元二次方程的数学题``````题目如下``求证关于X的方程.(m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0不论m取何值,该方程都是一个一元二次方程.也就今天晚上一晚上的时间```````明天就不要了``````急! 【 】初三一道关于一元二次方程的题目+解析( 看不懂 ),题:设m是实数,求关于x的方程x²-(m+3)x+m+2=0的根.方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0,故由根的定义知,方程有一个根是1,从而x²-(m+3 【 】初三一道关于一元二次方程的题目+解析( 看不懂 ),题:设m是实数,求关于x的方程x²-(m+3)x+m+2=0的根.方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0,故由根的定义知,方程有一个根是1,从而x²-(m+3 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二 初二一道关于一元二次方程的数学题,已知:关于X的一元二次方程x² -(2m+1)+m²+m-2=01.求证,不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根2.若方程的两个实数根,x1,x2,满足|x1-x2|=m-1分之m+2,求 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程 几道初三一元二次方程题1.已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根 初三一元二次方程根与系数的关系题目(1)已知关于x的一元二次方程x平方-(m+1)x-(m平方-1)=0,如果此方程的两个实数根为x1,x2且满足x1分之一+x2分之一=负三分之二,求m的值及方程的两根(2)已