一元二次方程的解答题,过程!已知:△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC^2:BC^2=2:1.又关于x的方程1/4x^2-2(n-1)x+m^2-12=0两实数根的差的平方小于192.求m,n的整数值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:46:20

一元二次方程的解答题,过程!已知:△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC^2:BC^2=2:1.又关于x的方程1/4x^2-2(n-1)x+m^2-12=0两实数根的差的平方小于192.求m,n的整数值.
一元二次方程的解答题,过程!
已知:△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC^2:BC^2=2:1.又关于x的方程1/4x^2-2(n-1)x+m^2-12=0两实数根的差的平方小于192.求m,n的整数值.

一元二次方程的解答题,过程!已知:△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC^2:BC^2=2:1.又关于x的方程1/4x^2-2(n-1)x+m^2-12=0两实数根的差的平方小于192.求m,n的整数值.
因为AC^2:BC^2=2:1,由勾股定理、射影定理知m=2n
因为方程有2个不等实根,所以4(n-1)^2-m^2+12>0,解得n-4
n的整数值为-3、-2、-1、0、1,其中负的舍去、0舍去,所以n=1,m=2