作业帮一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A（－1,0）,且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C.（1）求此抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标：（3）若点M在第四象
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:45:27
一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A（－1,0）,且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C.（1）求此抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标：（3）若点M在第四象
一道简单的二次函数计算题,
已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A（－1,0）,且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标：
（3）若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A（－1,0）,且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C.（1）求此抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标：（3）若点M在第四象
1）令y=0
∴0=x-3
∴x=3∴抛物线过（3,0）
令x=0
∴y=-3∴抛物线过（0,-3）
带入y=ax²+bx+c
∴a=1 b=-2 c=-3
∴y=x²-2x-3
2）y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴顶点为(1,-4)
3)设OM与BC交于D点
∵OB=OC=3
∴∠OBC=45º
∴BD=3√2／2
∴D(1.5,-1.5)
设yOD=kx,把（1.5,-1.5）带入其中得
k=-1
∴yOD=-x
∵y=x²-2x-3
yOD=-x且M在第四象限
∴M[（-1+√3）／2,（1-√3）／2]
解
（1）Y=x-3
与坐标轴的交点 B(3,0)与横轴的交点
C（0，-3）与纵轴的交点
又已知过点A(-1，0)
所以有 0=9a+3b+c
-3=c
0=a-b+c
所以a=1, b= - 2, c= - 3
所以抛物线为
Y=X方 – 2X – 3
（2）Y=...
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解
（1）Y=x-3
与坐标轴的交点 B(3,0)与横轴的交点
C（0，-3）与纵轴的交点
又已知过点A(-1，0)
所以有 0=9a+3b+c
-3=c
0=a-b+c
所以a=1, b= - 2, c= - 3
所以抛物线为
Y=X方 – 2X – 3
（2）Y=X方-2X+1-4=(X-1)方-4
所以顶点坐标为（1，-4）
（3）D点坐标（1.5，1.5）
所以M在直线Y=X上
及 Y=X 与曲线的交点
所以 M 为
收起
LZ 等我去拿白纸和笔呀。