A1=m,求An+1= - ½An+n的通项公式An(An前的系数是负二分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:03:18

A1=m,求An+1= - ½An+n的通项公式An(An前的系数是负二分之一)
A1=m,求An+1= - ½An+n的通项公式An(An前的系数是负二分之一)

A1=m,求An+1= - ½An+n的通项公式An(An前的系数是负二分之一)
a(n+1)+x(n+1)+y=-1/2*an+n+x(n+1)+y
a(n+1)+x(n+1)+y=-1/2*an+(x+1)n+(x+y)
a(n+1)+x(n+1)+y=-1/2*[an-2(x+1)n-2(x+y)]
x=-2(x+1)
y=-2(x+y)
x=-2/3
y=4/3
a(n+1)-2/3(n+1)+4/3=-1/2*(an-2n/3+4/3)
所以an-2n/3+4/3等比
an-2n/3+4/3=m*(-1/2)^(n-1)
an=2n/3-4/3+m*(-1/2)^(n-1)