设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:44:23

设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数
设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数

设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数
方程判别式△=b^2-4ac
而b=(3a+2c)/2
所以△=(3a+2c)^2/4-4ac=9a^2/4+c^2-ac
(a/2-c)^2>=0得a^2/4+c^2-ac>=0
a不等于0,否则方程降为一次方程
所以2a^2+a^2/4+c^2-ac=9a^2/4+c^2-ac>0
即△>0
所以方程有两个不同的根,且根为实数.
希望我的回答对你有帮助,望采纳,谢谢!

Δ=b²-4ac 叫二次方程的判别式,Δ=0方程两个解相等,Δ<0方程没有实数解,Δ>0方程有两个实数解。所以此题证明Δ>0即可。
2b=3a+2c
b=1.5a+c 代入判别式得:
Δ=(1.5a+c)²-4ac
=2.25a²+3ac+c²-4ac
=2.25a²+c²-ac...

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Δ=b²-4ac 叫二次方程的判别式,Δ=0方程两个解相等,Δ<0方程没有实数解,Δ>0方程有两个实数解。所以此题证明Δ>0即可。
2b=3a+2c
b=1.5a+c 代入判别式得:
Δ=(1.5a+c)²-4ac
=2.25a²+3ac+c²-4ac
=2.25a²+c²-ac>0
所以方程二根为实数

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设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根. 设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数 设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根 在复数范围内解关于x的方程在复数范围内解关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数. 复数解方程在复数范围内解关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数 设a,b,c均为实数,求证方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0中至少有一个实数根 已知二次函数y=ax^2 bx c(其中a>0,b>0,c 编程:求ax^2+bx+c=0方程的根,a,b,c由键盘输入,设b^2-4ac>0 已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.已知二次函数y=ax 2+bx+c和一次函数y=-bx,其中实数a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0. 设这两个函数的图象交于A、B两点,分别过 若a:b:c=1:2:3,解方程ax平方+bx-c=0 .求ax^2+bx+c=0方程的根.设b^2-4ac>0.用c语言 【高一数学题】已知f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=-bx,其中a>b>c且f(1)=0,设方程f(x)=g(x)的两实根为x1,x2设(x1-x2)的绝对值=L,求L的取值范围 设a,b,c都是整数,ac不等于0,且方程ax^2+bx+c=0有一个正根x=t,证明:方程cx^2+bx+a=设a,b,c都是整数,ac不等于0,且方程ax^2+bx+c=0有一个正根x=t,证明:方程cx^2+bx+a=0必有一根t’,使得t+t'大于等于2. 已知关于x的方程,其中 ax^2 +bx +c =0 ,其中2a +3b +6c=0 当a=0,b不等于0时,求方程的根 设a与b是平面内的两个不共线向量则关于实数x的方程ax^2+bx+c=0的解 matlab的simulink如何解方程?比如说Ax^3+Bx^2-Cx+D=0,其中A B C D可以由上一步求出,求x? (1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两个不等...(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两 如果方程ax^2+bx+b=0中,a