作业帮设-1≤a≤1、-1≤b≤1,则关于x的方程x2+ax+b=0有实根的概率是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:24:40
设-1≤a≤1、-1≤b≤1,则关于x的方程x2+ax+b=0有实根的概率是
设-1≤a≤1、-1≤b≤1,则关于x的方程x2+ax+b=0有实根的概率是
设-1≤a≤1、-1≤b≤1,则关于x的方程x2+ax+b=0有实根的概率是
-1≤a≤1、-1≤b≤1,则关于x的方程
x^2+ax+b=0有实根
aa>=4b
(a,b)组成2*2的正方形
面积为4
aa>=4b是一族抛物线
y=(1/4)xx
[x^3/12]'=(1/4)xx
g(x)=(x^3)/12
g(1)-g(-1)=1/6
抛物线与x轴围成的面积
2*1＋1/6=13/6
正方形与抛物线下方围成面积为2+1/6=13/6
(13/6)/4=13/24
判别式=a^2-4b>=0
b<=a^2/4
-1≤a≤1
0<=a^2<=1
所以
-1<=b<=1/4
概率为
(1+1/4)/(1+1)=5/8
上面的解答都是不正确的~这题可以结合图形做，把a看做x轴，把b看做y轴，然后画出a，b所在的区域（为一正方形），因为要求方程有实根，所以b^2-4ac>=0,化简为
b<=a^2*1/4,然后画出这个图形，得到这个图形与x轴以及a，b区间围成的区域就是方程有实根的区间，然后算出这个区间的面积，用二重积分做，我算了一下，结果是1/12,再将它除以a，b区间的面积1，就是原方程有实根的概率。...
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上面的解答都是不正确的~这题可以结合图形做，把a看做x轴，把b看做y轴，然后画出a，b所在的区域（为一正方形），因为要求方程有实根，所以b^2-4ac>=0,化简为
b<=a^2*1/4,然后画出这个图形，得到这个图形与x轴以及a，b区间围成的区域就是方程有实根的区间，然后算出这个区间的面积，用二重积分做，我算了一下，结果是1/12,再将它除以a，b区间的面积1，就是原方程有实根的概率。也就是1/12，即8.33%。
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其实这是一个几何概型：
1、你把b当成Y，a当作X，建立直角坐标系XOY
2、画出判别式a^2-4b>=0的坐标区域（抛物线下面的）
3、画出-1≤a≤1、-1≤b≤1的坐标区域（正方形）
4、正方形与抛物线下方围成面积为2+1/6=13/6
5、所求概率(13/6)/4=13/24
临时算的，不知答案是否正确，方法应该没错。
给个最...
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其实这是一个几何概型：
1、你把b当成Y，a当作X，建立直角坐标系XOY
2、画出判别式a^2-4b>=0的坐标区域（抛物线下面的）
3、画出-1≤a≤1、-1≤b≤1的坐标区域（正方形）
4、正方形与抛物线下方围成面积为2+1/6=13/6
5、所求概率(13/6)/4=13/24
临时算的，不知答案是否正确，方法应该没错。
给个最佳回答吧，最近需要积分
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a^2-4b>0有实根
a,b是平均分布吗？？