集合M=【x|2x2-5x-3】=0,N=【x|x2+ax+b=0】,若N属于M,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:09:18

集合M=【x|2x2-5x-3】=0,N=【x|x2+ax+b=0】,若N属于M,求ab的值
集合M=【x|2x2-5x-3】=0,N=【x|x2+ax+b=0】,若N属于M,求ab的值

集合M=【x|2x2-5x-3】=0,N=【x|x2+ax+b=0】,若N属于M,求ab的值
2x^2-5x-3=(x-3)(2x+1)=0,∴x=3,x=-1/2,所以M={3,-1/2}
又N属于M,所以N={3}{-1/2}{3,-1/2}或∅
若N={3},则9+3a+b=0,又Δ=a^2-4b=0,所以a=-6,b=9.ab=-54
若N={-1/2},则1/4-1/2a+b=0,又Δ=0,所以a=1,b=1/4.ab=1/4
若N={3,-1/2},则9+3a+b=0,1/4-1/2a+b=0,则a=-5/2,b=-3/2,ab=15/4
若N=∅,则a²<4b,求不出ab.
综上.