急求高手解答一到三角函数题：在三角形ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,面积为15,求A、B、C.现在突然不会做了，以前见过的题，就算出了C=30°，sinA=cosB不知道怎么用了O(∩_∩)O~请教大家，好的话追加

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:49:53

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郊外的耶稣70,
1/2 * absinC=S
sinC=1/2,C=30°或150°
sin(90°-B)=cosB=sinA
∴90°-B=A,或90°-B+A=180°
即A+B=90°或A-B=90°
当A+B=90°时,A+B+C≠180°,所以舍去.
∴A-B=90°
∵A=B+90°＞90°
∴C＜90°
∴C=30°,即A+B=180°-C=150°
∴A=120°,B=30°,C=30°

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