如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别交BC于G K BG=CK 说明PE=PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:29:51

如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别交BC于G K BG=CK 说明PE=PF
如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别
交BC于G K BG=CK 说明PE=PF

如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别交BC于G K BG=CK 说明PE=PF
证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角EBG=角FCK
因为AP平分角BAC
所以AO是BC的中垂线
所以PB=PC
PG=PO
所以角PGO=角PKO
因为角BGE=角PGO
角CDF=角PKO
所以角BGE=角CKF
因为BG=CK
所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)
所以BE=BCF
因为PB=PC(已证)
所以角PBG=角PCK
因为角PBE=角EBG+角PBG
角PCF=角FCK+角PCK
所以角PBE=角PCF
所以三角形PBE和三角形PCF全等(SAS)
所以PE=PF

因为BG=CK 所以DG=DK
又因为AD⊥BC 所以∠APG=∠APF
又因为∠PAE=∠PAF 所以△PAE全等于△PAF
则PE=PF

这个只需△BEG≌△CFK △PGD≌△PKD即可
∵△ABC为等腰三角形,∴三线合一即AD⊥BC BD=BC ∠B=∠C 又BG=CK,∴GD=DK ∠GDP=∠KDP DP=DP ∴ △PGD≌△PKD ∴PG=PK ∴∠PGD=∠PKD=∠BGE=∠CKF ∴△BEG≌△CFK ∴EG=FK ∴EG+GP=FK+KP 即PE=PF

如图已知△ABC中 点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似 如图7,已知在△ABC中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P,求证:点P在AC的垂直平分线上. 已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F.试说明PE+PF=AB谔谔..打错了..PE//AC PF// 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线,交EP延长线于F 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP 如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合) 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线