三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:46:40

三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值
三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值

三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值
已知条件还有“PE//BC”
过点P作PH//BC交AB于H 过点F作FM//BC交AC于M
∵PH//BD PD//BH
∴HBDP是平行四边形
同理 FPEM也是平行四边形
∴PD=BH PE=MF
∵PH//BC PF//AC
∴∠AHP=∠B=60°
∠PFH=∠A=60°
∴△PHF是等边三角形
同理可得△AFM也是等边三角形
∴PF=HF PF=FM=AF
∴PD+PE+PF=HB+HF+AF=AB
∵△ABC是等边三角形
∴AB=1/3*12=4
∴PD+PE+PF=4

三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证:AB//CQ 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 等边三角形ABC内一点P到A、B、C的距离为3,3√3,6,求三角形边长 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证AB平行CQ. P为等边三角形ABC内一点,PA=4,PB=二根号三,PC=2,则三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,连接PA,PB,PC证明以这三边为边必能组成三角形 p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB 1、设P为三角形ABC内一点,求证 △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AQ是否能垂直于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AB平行于CQ