若数列{an}为各项均不为零的等差数列,那么1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1的和是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:51:20

若数列{an}为各项均不为零的等差数列,那么1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1的和是什么
若数列{an}为各项均不为零的等差数列,那么1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1的和是什么

若数列{an}为各项均不为零的等差数列,那么1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1的和是什么
1/anan+1=1/d(1/an-1/an+1)
1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1
=1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a2+...+1/an-1/an+1)
=1/d(1/a1-1/an+1)
这是裂项相消法求和

若数列{an}为各项均不为零的等差数列,那么1/a1a2+1/a2+a3+1/a3a4+...+1/anan+1的和是什么 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an^2+an-1=0,则s(2n-1)-4n=? 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an^2+an-1=0,则s2n-4n=? 【急~】设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数 1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差 已知数列{an}的各项都不为零an=(3an-1)/(an-1+3)(n>=2)bn=1/an证明数列{bn}是等差数列 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an 已知数列{an}的各项不为零,an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数),bn=1/an,求证{bn}是等差数列 设a1,a2,……an是各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d≠0 若将此数列删去某一项后,设a1,a2,……an是各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d≠0 若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺 已知数列{an}各项均不为零,且an=3an-1/an-1 +3 (n>=2),bn=1/an .求证{bn}是等差数列马上现在要.- - 一道等差等比转化题已知数列a1、a2、…,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.(1)当n=4时,求a1/d的值;(2)求n的 已知数列{an}为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列{bn}的第1项、第3项、第5项分别是a1,a3,a21.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式(2)求数列{anbn}的前n项和求完整过 数列的综合运用Sn为各项均不为零的等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a(n+1)-an^2+a(n-1)=n(2-n)(n≥2)则S(2n-1)+n=________. 设a1,a2,a3,a4是各项均不为零的等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则a1/d= 已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列.(1)若a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式;(2)若b1=1,且b2,0.5b3,2b1,成等差数列,求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 (1)设a1,a2,...an是各项均不为零的等差数列(n大于等于4),且公差d不等于0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列:1.当n=4时,求a1/d的数值 2.求n的所有可能值 (2)求证:对于一