Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.、( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:10:06

Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.、( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不
Y一道数学题
已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.

( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不变 AG就不变 可是不会证找不到另一个角)

Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.、( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不
思路是补齐.
延长EB至H使得BH=DF,连结AH
则有Rt三角形ABH全等于Rt三角形ADF
则角BAH=角DAF,AH=AF
那么角EAH=角EAB+角BAH(DAF)=45度
则有
AH=AF
角EAH=角EAF=45度
AE=AE
三角形EAH全等于三角形EAF
又AB为EAH的高,AG为EAF的高
AB=AG
即AG长度不变

把ΔADF绕点A顺时针旋转90度,使点D和左边的C重合,得到ΔACF"
∠F"AE=∠F"AC+∠CAE=∠FAD+∠CAE=90°-∠EAF=45°
由AF"=AF ∠F"AE=∠EAF AE=AE
所以ΔF"AE≌ΔEAF
所以AG=AC为定值 全等三角形对应边上的高相等

一道数学题正方形ABCD 二次函数一道数学题已知,如图,在边长为5的正方形ABCD的一边BC上任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x,CF=y,那么怎样用x的代数式表示y? 一道数学题.如图,已知 Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.、( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不 一道数学题.如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,将这个正方形展开后,在分别将A、B对折,使点A、点B都与如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,将这个正方形展开后,在分别将A、B对折,使点A、点B都与 问一道初二关于正方形的数学题如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E在AC延长线上,连接EB,AM⊥BE于点M交DB延长线于点F.求:“OE=OF”是否成立,如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理 数学题解答 已知如图,正方形OABC的边长为2,OA与Y 初二数学题.如图在矩形ABCD 有关正方形的一道数学题正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边上,已知AB=1,问:正方形EFMN的面积最小时,EF的长是多少? 求解一道数学题,小学五年级如图,有三个正方形ABCD、BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么阴影DFI的面积是多少? 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么? 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图,已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c,另两点C,D在x轴上,正方形ABCD的面积等于4(1)求AB 如图已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c上另两点CD在X轴上正方形ABCD的面积=4 一道数学题,重点在思路.如图,正方形ABCD中,AD=8cm,M是边CD上一点,DM=2,P是边AC上的动点.求PM+PD的最小值. 一道数学题:如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交