如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:17:45

如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?

如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
我们先来看看本题的特点,不难看出三角形PAB和三角形PDC都可以以AB或DC为底边,且AB和DC恰好是平行四边形ABCD的一组对边.
三角形PAB和三角形PDC分别以AB和 DC为底时的高与平行四边形ABCD以AB或 DC为底时的高似乎存在着某种关系,我们不妨把高画出来看一看.
很清楚,三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和.而这三条高对应的底都是相等的.我们从图中虽然得到了很多重要关系,却仍然求不出平行四边形ABCD的面积.这时的就要利用代数的运算了.
过P点做AB的垂线,分别交DC,AB于E,F.
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF
=AB×(PF-PE)
=AB×PF- AB×PE
=×AB×PF×2-×AB×PE×2
=(×AB×PF-×AB×PE)×2
=(三角形PAB的面积-三角形PDC的面积)×2
=(7-3)×2
=4×2
=8(平方厘米)

两个三角形底相同，高不等，我看不到图，啊，H*cd/2=3 （h+H）*cd/2=7 解出h*cd就可以了，注意看成整体来解、单独求不出的、

p点和平行四边形qbcd是在一个平面内的，这是个平面问题（不要想成立体的）三角形PAB的高P1等于三角形PDC的高P2与平行四边形ABCD的高12之和。

无解

无解，且2楼的答案中“很清楚，三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和”完全是胡扯，请问，PF，PE，EF，是三角行PEF的三边，三角形公理，两边之和大于第三边，那么你很清楚的得到了PF＝PE＋EF是哪位大神老师教出来的？

把DA和CB断开，固定好PDC和PAB，这样立体图可以变化，因此平行四边形还没有固定，举个极端例子，把P点放在平行四边形那个平面内，这样至少有两种情况，这两种情况所形成的面积都不是一样的，所以这题是无解的。加个条件，比如是个菱形之类的，还可以考虑下。...

全部展开

把DA和CB断开，固定好PDC和PAB，这样立体图可以变化，因此平行四边形还没有固定，举个极端例子，把P点放在平行四边形那个平面内，这样至少有两种情况，这两种情况所形成的面积都不是一样的，所以这题是无解的。加个条件，比如是个菱形之类的，还可以考虑下。

收起

原题应该是P点在线段dc之内，二楼的解法就是正确的。

我也不会呀

如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证：PD‖平面MAC 如图,已知P为平行四边形ABCD外一点（P点和平行四边形ABCD在同一个平面上）△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3 C㎡,求平行四边形ABCD的面积? 如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,p是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPC=90°求证：四边形ABCD为矩形 如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 初二特殊平行四边形习题2.如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证：PD∥平面MAC. 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形 如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明：AM²=MN×MP. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,P为AD上一点,且PD+CD=BC,求证:BP平分∠ABC 如图所示,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为? 已知平行四边形ABCD、P为平行四边形外的一点、ABCD的对角线为O.求PA PB PC PD=?(PA~均为向量)