（tan(pi/4+2/n)^n^2）^n,n趋近无穷时的极限怎么算

lim(n->无穷) （tan(pi/4 + 1/n)） ^n的极限 为什么是 e^2 （tan(pi/4+2/n)^n^2）^n,n趋近无穷时的极限怎么算 设In=∫（0,pi/4）(tan(x))^n其中n是大于一的整数,证明In=1/(n-1)-I（n-2）; 求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷 [(N*PI)/2]*|SINX|在(0,N*PI)积分为什么=[(N*N*PI)/2]|SINX|在(0,PI)积分? 为什么sin[pi /(n+√(1+n^2))]当n足够大时 pi /(n+√(1+n^2))∈（0,pi/2）? 求极限 lim(n→∞) tan^n (π/4 + 2/n) lim(n→∞)tan^n(π/4+2/n) =lim(n→∞)[(tan(π/4)+tan(2/n))/(1-tan(π/4)tan(2/n))]^n =lim(n→∞)[(1+tan(2/n))/(1-tan(2/n))]^n =lim(n→∞)(1+tan(2/n))^n/(1-tan(2/n))^n (1) 因为 lim(n→∞)(1+tan(2/n) 证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1)) sin(2x+pi/4)=1 和 cos(3x-pi/3)=1/2 求通解我的解法(以第一问为例）：sin (2x+pi/4)=1 2x+pi/4=arcsin 1=pi/2带入通解 2x+pi/4= npi +(-1)^n pi/22x=npi + (-1)^n pi/4x=n/2 pi +(-1)^n pi/8 以上解法错误 但我不知道哪里错了,总 PI的 初始值为什么是pi=1#includemain(){int s;float n,t,pi;t=1,pi=0;n=1.0;s=1;while(fabs(t)>1e-6){pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;}pi=pi*4;printf("pi=%10.6f ",pi);}PI的初始值为什么是 0我看错了 因为PI是SUM sum=sum+T SUM第 matlab 错误Error using zy (line 4) Not enough input arguments.function f=zy(p,n,m,t)int n m t;syms a c;if(p>0|p3|2*t*sqrt(1/(n*tan(pi/n)))c/sqrt(a*c)&2*m*sqrt(2/(n*sin(2*pi/n)))==c/sqrt(a*c)|m*t MATLAB计算无穷级数for X=2:1:20; for Y=2:1:5; syms n; f=400/pi.*sinh(n*pi*Y/20).*sin(n*pi*X/20)/n/sinh(n*pi/4)+200/pi.*sinh(n*pi*(5-Y)/20).*sin(n*pi*X/20)/n/sinh(n*pi/4); f1=symsum(f,n) end;end;计算结果应该是一 如何证明sin(1/n)>(2/PI/n)如何证明：sin(1/n) > 2/PI/nn=1,2,3,4...（不使用导数）更新：1.如果有(0,pi/4)区间，sinx 数学软件Mathematica的问题f[x_]：=Integrate[Tan[t],{t,0,x},{x,0,Pi/4}]N[Integrate[Sqrt[1+f'[x]^2],{x,0,Pi/4}]]得多少 matlab（2011a）中solve函数里参数变量为什么不变?for k=1:36 [m,n]=solve('(m-10.5)^2+(n-48.5)^2=4','(m-10.5)/(n-48.5)=-tan((k-1)*pi/36)')end这段程序里m、n的36组解析值一直都是参数k的表达式,k本身是随for循环变化 极限题：lim[n*tan(1/n)]^(n^2) (n趋于无穷） theta=2*pi*(0:N)/N; 数学实验中, 化简间sin（a-2pi)cos(a+pi）tan(a-99pi)cos(pi-a)sin(3pi-a)sin（-a-pi）