有题目高一人教A版数学必修1第103探究题当A变化时,方程3X+4Y-2+A(2X+Y+2)=0 表示什么图形?图形有什么特点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:18:46

有题目高一人教A版数学必修1第103探究题当A变化时,方程3X+4Y-2+A(2X+Y+2)=0 表示什么图形?图形有什么特点
有题目高一人教A版数学必修1第103探究题
当A变化时,方程3X+4Y-2+A(2X+Y+2)=0 表示什么图形?图形有什么特点

有题目高一人教A版数学必修1第103探究题当A变化时,方程3X+4Y-2+A(2X+Y+2)=0 表示什么图形?图形有什么特点
解出3X+4Y-2=0,2X+Y+2=0联立方程组的解为(-2,2),所以方程表示过定点(-2,2)的直线簇.也就是说该方程表示的是过该定点的无数条直线.图形的特点是过该定点,可以通过任意一条直线绕定点通过旋转来得到其他的任意一条直线.

对于这类问题,我们一般都是这样想的,把3x+4y-2移向
3X+4Y-2=0,2X+Y+2=0,表示图像总经过一点 (-2,2)
所以它表示经过这一点的任一条直线

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