设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的 （2）若*满足结合率,证明逆元是唯一的设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的（2）若*满足结合率,证明逆

设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的 （2）若*满足结合率,证明逆元是唯一的设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的（2）若*满足结合率,证明逆 设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?其中又有多少个运算是可交换的?有多少个运算具有单位元? 1 设为一代数系统,e1,e2为A中两个不同左单位元,证明中无右单位元2 设A为一非空集合,且|A| >=2,E(A)为A上所有函数的集合,.为函数的复合运算,问中是否有单位元?找出E（A）的三个子代数 . 证明1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3．设群＜G,＊＞除单位元外每个元素的阶均为2,则＜G,＊＞是交换群.4．在一个连通 又一道离散数学填空题设Q为有理数集,笛卡尔积S=Q╳Q,*是S上的二元运算： （a, b）,（x, y）∈S , 有（a, b）*（x, y）=（ax , y+b）,则*运算的单位元为（ ）,（a, b）∈S ,a≠0,则（a, b）的逆元是（ 代数系统单位元,证明题如果一个代数系统（S,*）左单位元和右单位元存在,证明：1）（S,*）的单位元存在；2）单位元唯一 z为整数集,在z上定义二元运算～：b=a+b+a*b,其中+,*是数的加法和乘法,则代数系统的幺元和单位元分别是? 3）设(A;*)是一个代数系统,“运算*”满足结合律,a是A中一个元素.若对A中任意元素x,都存在元素u和v,使得 a*u=v*a=x,证明A中存在单位元. 半群、可换半群、单位元设有非空集A,A上的运算*定义为：a,b(-A 有a*b=a ,假定A的元素个数大于1,问：（1）（A,*）是半群吗?(2)(A,*)是可换半群吗?(3)(A,*)有单位元吗? 一个二元运算可能没有单位元吗,它的零元可能有两个吗? 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元,若有,则分别指出 关于核的运算以下是关于环的定义,我看不懂到底是什么意思整数集,加法及结合律,单位元0,逆元是相反数,正数集,乘法及结合律,单位元1,逆元是倒数我书上的例子都是用未知数a b代替,不明白 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?十万火急, 设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子. G=,A={a,b},*的运算表为 G是否满足结合律G=,A={a,b},*的运算表为：* a ba a bb b a（1）G是否满足结合律?（2）是否为有单位元?（3）是否有幂等元?晕 打的时候没偏 恩 * a b a a b b b a 离散数学的题在代数系统（N,+）中,单位元是?