2+4+6+8.+2000怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:16:44

2+4+6+8.+2000怎么算
2+4+6+8.+2000怎么算

2+4+6+8.+2000怎么算
高斯算法：
（首项+末项）*项数/2
所以原来的算式=
(2+2000)*1000/2
=2002*500
=1001000
项数的计算方法为:(首项-末项)/项差+1
项差就是两数的差

（首项+末项）*项数/2。即是（2+2000）*1000/2=1001000

2002*500=1001000

这是个等差数列。有1000个（2000+2）=（1988+4）=（1986+6）即1000*2004=2004000

用等差数列公式
(2+2000)*1000/2=1001000

是等差数列，用求和公式！即（2+2000）*1000/2

先每个除以2
1+2+3+……+1000=（1+999）+（2+998）+……+（499+501）+500+1000=499*1000+500+1000
最后在乘以2

一共1000个数。用（2+2000）*1000/2
以为2+2000=4+1998=6+1996。。。。。

2+4+6+8......+2000
=2*(1+2+3+......+1000)
1+2+3+......+1000
=(1+1000)+(2+999)+(3+998)+......+(500+501)
每个括号都等于1001
括号中左边的一项从1到500，所以有500个括号
所以1+2+3+......+1000
=500*1001
=500500
所以2+4+6+8......+2000
2*500500
=1001000

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