如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:34:15

如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?

如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
AD∥BC（题目出错了）
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥BC,DE∥AB
∴平行四边形ACED
∴DE＝AC＝5,CE＝AD
∴BE＝CE+BC＝AD+BC
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴BE＝√（BD²+DE²）＝√（144+25）＝13
∴梯形的中位线长＝（AD+BC）/2＝BE/2＝13/2＝6.5（cm）
数学辅导团解答了你的提问,

这题有问题吧？AD//CD?不是相交的吗？

过点D作DE//AC交BC延长线于点E,
因为 AD//BC,
所以四边形ACED是平行四边形，
所以 DE=AC=5cm，CE=AD，
因为 DE//AC,AC垂直于BD,
所以 DE垂直于BD, 角BDE=90度，三角形BED是直角三角形，
...

全部展开

过点D作DE//AC交BC延长线于点E,
因为 AD//BC,
所以四边形ACED是平行四边形，
所以 DE=AC=5cm，CE=AD，
因为 DE//AC,AC垂直于BD,
所以 DE垂直于BD, 角BDE=90度，三角形BED是直角三角形，
因为 DE=5cm, BD=12cm，
所以由勾股定理可知：BE=13cm，
所以该梯形的中位线长＝(AD+BC)/2
=(CE+BC)/2
=BE/2
=6.5cm。

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=5,AD=2,BC=8,CD=2,求梯形的面积