能否详细点写出求这个反函数的步骤已知函数f(x)=2^x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n属于R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:26:28

能否详细点写出求这个反函数的步骤已知函数f(x)=2^x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n属于R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为..
能否详细点写出求这个反函数的步骤
已知函数f(x)=2^x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n属于R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为..

能否详细点写出求这个反函数的步骤已知函数f(x)=2^x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,n属于R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为..
这个可以不求反函数
设f-1(m)=a,则 f(a)=m
f-1(n)=b,则 f(b)=m
2^(a+3)=m
2^(b+3)=n
两式相乘
2^(a+b+6)=16=2^4
a+b+6=4
a+b=-2

f(x)-3=2^x,两边套上log(2),即log(2)(y-3)=log(2)2^x=x,将x,y颠倒得f-1(x)=log(2)(x-3)不好意思啊,f(x)=2^x+3 应该是2的(x+3)次方... 还有,假如得出f-1(x)的值了,怎么将m和n带进去啊?将m n带进去,最后通过对数函数的性质肯定能够造出们m*n的结构,直接利用m*n=16,而不必具体知道m和n的值...

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f(x)-3=2^x,两边套上log(2),即log(2)(y-3)=log(2)2^x=x,将x,y颠倒得f-1(x)=log(2)(x-3)

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