三角形ABC的顶点在圆O上,AD为直径,DE垂直BC为E,AF垂直BC于F,证明BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:04:00

三角形ABC的顶点在圆O上,AD为直径,DE垂直BC为E,AF垂直BC于F,证明BE=CF
三角形ABC的顶点在圆O上,AD为直径,DE垂直BC为E,AF垂直BC于F,证明BE=CF

三角形ABC的顶点在圆O上,AD为直径,DE垂直BC为E,AF垂直BC于F,证明BE=CF
延长AF交⊙O于G.
∵AD是⊙O的直径,∴AG⊥DG,又AG⊥BC,∴DG∥BC,∴BD=CG.
∵AD是⊙O的直径,∴AB⊥BD,∴∠ABC+∠DBE=90°.
∵CF⊥GF,∴∠CGF+∠GCF=90°.
∵A、B、D、C共圆,∴∠ABC=∠CGF.
由∠ABC+∠DBE=90°、∠CGF+∠GCF=90°、∠ABC=∠CGF,∴∠DBE=∠GCF.
由∠DBE=∠GCF、∠BEG=∠GFC=90°、BD=CG,∴△DBE≌△GCF,∴BE=CF.

三角形ABC的顶点在圆O上,AD为直径,DE垂直BC为E,AF垂直BC于F,证明BE=CF 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 如图,三角形ABC的3个顶点都在圆O上,直径AD等于4,角ABC等于角DAC,求AC的长. 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高求证 AB乘AC=AE乘AD 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于() 写明过程 图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,角C=70度,求角BAE的度 如图,△ABC的顶点ABC都在圆o上,AD为直径,∠B=70°,求∠DAC的度数. 圆专题:三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求AD? 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径,求证:∠1=∠2 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2 =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae △ABC的顶点在圆O上,AD为三角形ABC的高角DAC与角BAO相等吗? 几道关于圆的问题1.如图 在三角形abc中,AB=AC,以AB为直径的圆O交SC于点D,交AC于点E,求证:弧BD=弧DE.2.如图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高.(1)∠C=70°,求∠ 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AD垂直于D,AE是圆o的直径,求证:AB*CD =AE*AD(*为乘以)对不起,求证错了。是AB*AC=AE*AD 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 在三角形ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上到一点E使