若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:10:04

若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是
若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是

若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是
z= cos2a+i(1-tanα )
是纯虚数,所以1-tanα ≠0 ,cos2α ＝0.
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=0
所以1-(tanα)^2 = 0 且 1-tanα ≠0
所以 tanα = -1
所以 α = (3π/4) + kπ ,k∈Z

楼上解法正确。
纯虚数实部等于0，虚部不等于0，
所以从cos2a=0，且1-tana≠0，
又a属于R，
所以2a=∏/2+k∏，即a=∏/4+k∏/2，其中k是整数
1-tana≠0，即a≠∏/4+k∏，
又a=∏/4+k∏/2=（∏/4+k∏）∪（3∏/4+k∏），两者取交集
故a=3∏/4+k∏，其中k是整数...

全部展开

楼上解法正确。
纯虚数实部等于0，虚部不等于0，
所以从cos2a=0，且1-tana≠0，
又a属于R，
所以2a=∏/2+k∏，即a=∏/4+k∏/2，其中k是整数
1-tana≠0，即a≠∏/4+k∏，
又a=∏/4+k∏/2=（∏/4+k∏）∪（3∏/4+k∏），两者取交集
故a=3∏/4+k∏，其中k是整数

收起

若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是 若复数z=sin2a-i(1-cos2a)是纯虚数,则a=? 求a的值,使z=cos2a+(tana^2-tana-2)i是纯虚数? 若tana=√3 ,则cos2a-cos^2 a / sin^2 a-1= 若tana=2,则(sin2a-cos^2a)/(1+cos2a)=_____求步骤 若a属于0到90度,且cos2a+sin2a=1/4,求tana 若tana=-2,则1/4sin^2a+2/5cos2a= 化简 cos2a/(1-2tana*cos^2a) 化简 cos2a/(1-2tana*cos^2a) 若tana=2,则（1—sin2a)/cos2a=? 若复数z=sin2a－i(1－cos2a)是纯虚数,a属于《0,2派）,求a的值 若a是0～90度的角,且sin^2a+cos2a=1/4,则tana=? 若a∈(0,2∏) ,且sin∧2a+cos2a=1/4,则tana的值等于 若a(0,π/2),且sin^2 a+cos2a=1/4 则tana的值等于 若a属于（0,π/2）,且sin²a+cos2a=1/4,则tana的值等于 若(1+tana)/(1-tana)=2009,则1/cos2a+tan2a+1=? 若1+tana/1-tana=2008,则1/cos2a+tan2a等于多少? 若(1+tanA)/(1-tanA)=2008,则1/cos2A+tan2A=