设a属于(π/2,π),若cosa=cos2a,则tana/2的值为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:15:57

设a属于(π/2,π),若cosa=cos2a,则tana/2的值为什么
设a属于(π/2,π),若cosa=cos2a,则tana/2的值为什么

设a属于(π/2,π),若cosa=cos2a,则tana/2的值为什么
cosa=cos2a
cosa=2cos²a-1
2cos²a-cosa-1=0
(2cosa+1)(cosa-1)=0
cosa=-1/2或cosa=1
因为a∈(π/2,π)
所以
cosa=-1/2
a=2π/3
所以
tana/2=tanπ/3=根号3.

根号三,a是120度,用二倍角公式解cosa=cos2a就行了