已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:59:08

已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN
已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN

已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN
证明:
延长CM,交DA的延长线于点E
∵AM=BM,∠EAM=∠B=90°,∠AME=∠BMC
∴△AME≌△BMC
∴∠E=∠BCM,AE=BC
∵CN=AB+AN=AE+AN
∴NE=NC
∴∠E=∠NCE
∴∠NCE=∠BCM
即MC平分∠BCN

延长CM交DA延长线于点E,证△BCM≌△AEM,得AE=BC=AB,则EN=AE+AN=AB=AN=CN,
得∠NCM=∠NEM=∠BCM,所以CM平分∠BCN

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知四边形ABCD中,M为AB的中点.N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积为2008,求BNDM的面积 已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 在四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,已知四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM的面积. 已知正方形ABCD中,AB=2,E为AB上一点,AE=x,BE的垂直平分线分别交AB,CD与M,N,则四边形AMND的面积与x的函请写出过程,谢谢! 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影 四边形ABCD是正方形 ……已知:四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证:MC=DC(点击图片就可看到清清楚楚的原图) 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形 四边形ABCD中,M为AB的中点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积. 四边形ABCD中,M为AB的中点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积. 四边形ABCD中,M为AB的中心点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积. 已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF=1.(1)若点M在线段AC上,且满足CM=1/4 CA,求证 在边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,CE交AF于M.当CF=BF时,求S四边形AMCD 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 四边形ABCD中,M为AB的中心点,N为AB的中点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积.