函数y=2sin(x/2+π/6),在[π,2π]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:02:15

函数y=2sin(x/2+π/6),在[π,2π]上的最小值
函数y=2sin(x/2+π/6),在[π,2π]上的最小值

函数y=2sin(x/2+π/6),在[π,2π]上的最小值
x∈【π,2π】
x/2∈【π/2,π】
x/2+π/6∈【2π/3,7π/6】
sin(x+π/6)∈【-1/2,根号3/2】
y=2sin(x+π/6)∈【-1,根号3】

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当X∈【π,2π】,
【X/2+π/6】∈【2/3π,7/6π】
根据正弦函数规律,最小值出现在7/6π
Ymin=2sin(7/6π)=-1

x属于[π,2π],则 (x/2+π/6)属于[2π/3,7π/6] t= (x/2+π/6) 即求y=2sint t属于[2π/3,7π/6] 的最小值 有图形可知 最小值为负1