数学大神酷爱粗来吧QAQ正方形ABCD BD∥CH BD=BH 证DH=DG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:20:22

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数学大神酷爱粗来吧QAQ

正方形ABCD BD∥CH BD=BH 证DH=DG

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过H作HN垂直于BD于N
由于 BD∥CH 所以CE=HN
因为2CE=BD 所以2HN=BD 又BD=BH 所以2HN=BH 所以∠DBH=30°
所以∠BHD=∠BDH=75° 又∠DGH=∠DBH+∠BDC=30° +45°=75°
所以∠BHD=∠DGH 所以DH=DG

因为 BD=BH 所以∠BHD=∠BDH,
因为 BD∥CH ，所以∠DBH=∠BHC,∠BDC=∠DCH,
所以∠BDC+∠DBH=∠BHC+∠DCH，又因为∠BHD=∠BDH
所以∠DGH=∠DHG,所以DH=DG

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