作业帮a、b、c均为整数,a-b的绝对值的2013次方加（c-a）的2014次方等于1.求a-c的绝对值加上c-b的绝对值加b-a的绝对值等于几?快速.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:53:08
a、b、c均为整数,a-b的绝对值的2013次方加（c-a）的2014次方等于1.求a-c的绝对值加上c-b的绝对值加b-a的绝对值等于几?快速.
a、b、c均为整数,a-b的绝对值的2013次方加（c-a）的2014次方等于1.
求a-c的绝对值加上c-b的绝对值加b-a的绝对值等于几?快速.
a、b、c均为整数,a-b的绝对值的2013次方加（c-a）的2014次方等于1.求a-c的绝对值加上c-b的绝对值加b-a的绝对值等于几?快速.
由题意知,有以下几种可能
1, a=b, c-a=1.此时, |a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
2, a=b, c-a=-1.此时, |a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
3, a-b=1, c=a.此时, |a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
4, a-b=-1, c=a.此时, |a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
综上所述,结果 = 2
a、b、c均为整数，a-b的绝对值的2013次方加（c-a）的2014次方等于1，所以说明只有两种情况，第一种情况是a-b的绝对值等于1，（c-a）的的绝对值等于0；第二种情况是a-b的绝对值等于0，第一种情况说明c=a,第二种情况说明a=b，.所以求a-c的绝对值加上c-b的绝对值加b-a的绝对值等于2....
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a、b、c均为整数，a-b的绝对值的2013次方加（c-a）的2014次方等于1，所以说明只有两种情况，第一种情况是a-b的绝对值等于1，（c-a）的的绝对值等于0；第二种情况是a-b的绝对值等于0，第一种情况说明c=a,第二种情况说明a=b，.所以求a-c的绝对值加上c-b的绝对值加b-a的绝对值等于2.
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因为abc均为整数，所以差亦为整数，
所以 |a-b|^2013 和 (c-a)^2014 必然是非负整数，所以必然有一个0且另一个为1
1、令a=b, c=a+1 则|a-b|^2013+(c-a)^2014=1 成立
此时|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
2、令c=a=b+1 则|a-b|^2013+(c-a)^2014=1 成立
此时...
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因为abc均为整数，所以差亦为整数，
所以 |a-b|^2013 和 (c-a)^2014 必然是非负整数，所以必然有一个0且另一个为1
1、令a=b, c=a+1 则|a-b|^2013+(c-a)^2014=1 成立
此时|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
2、令c=a=b+1 则|a-b|^2013+(c-a)^2014=1 成立
此时|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
3、令c=a=b-1 则|a-b|^2013+(c-a)^2014=1 成立
此时|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
综上，解得结果为2
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