化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:44:19

化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy

化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
∫[0,1]dx∫[0,1] f(x,y) dy
=∫∫ f(x,y) dxdy 积分区域为矩形:0≤x≤1,0≤y≤1
作y=x将矩形分为两部分分别来做,
x=1对应的极坐标方程为:rcosθ=1,即r=1/cosθ
y=1对应的极坐标方程为:rsinθ=1,即r=1/sinθ
原式=∫∫ f(rcosθ,rsinθ)r drdθ
=∫ [0→π/4] dθ∫[0→1/cosθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr+∫ [π/4→π/2] dθ∫[0→1/sinθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr

化为极坐标形式的二次积分 二重积分化为极坐标形式的累次积分D:0 化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy 把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2 把它化为极坐标形式下的二次积分 化为极坐标形式的二次积分,并计算积分值 把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下的二次积分 高数 将二次积分化为极坐标形式 化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x 将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值 把二重积分化为极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f(x,y)dy的积分上下限都为【0,1】 积分形式化为极坐标形式谢谢~~ 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫0、1 dx∫0、1 f(x,y)dy 它的积分区域如何判断,如果是一个圆呢,为什么圆积分区域的ρ可以是纯数字,因为它的值一直是半径不变吗?求详解, 把下面这个积分化为极坐标形式下二次积分 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4 ∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy化为极坐标形式的二次积分为多少?其值为多少?求详解 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的二次积分D:(x-1)^2+(y-1)^2≤1