作业帮要给2011个人买水,七个空瓶子可以换一瓶饮料,问要保证每个人一瓶饮料至少要买多少瓶?思路清晰,如果好我会再加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:51:59
要给2011个人买水,七个空瓶子可以换一瓶饮料,问要保证每个人一瓶饮料至少要买多少瓶?思路清晰,如果好我会再加
要给2011个人买水,七个空瓶子可以换一瓶饮料,问要保证每个人一瓶饮料至少要买多少瓶?
思路清晰,
如果好我会再加
要给2011个人买水,七个空瓶子可以换一瓶饮料,问要保证每个人一瓶饮料至少要买多少瓶?思路清晰,如果好我会再加
要保证每个人一瓶饮料至少要买x瓶
因为, 7个空瓶换一瓶汽水,
即；7空=1水+1空,6空=1水.
2011=X+X/6,
解,得,X=1723.71,即1724（瓶）
所以,要保证每个人一瓶饮料至少要买1724瓶.
检验：1724/7=246...2空
248/7=35.3空
38/7=5...3空
8/7=1...1空
1724+246+35+5+1=2011(瓶）
1760瓶的答案是错的。
验证一下：买了1760瓶，全部喝完，可兑换251瓶，还剩3个空瓶；251瓶喝完可继续兑换，加上之前的3个空瓶可兑换36瓶还剩2个空瓶，以此类推。
就目前来看，已经是1760+251+36=2047瓶了。所以算法肯定不对。
我的思路是：
首先假设是X瓶，因为7个空瓶换一瓶，所以第一次喝完7瓶，还剩X-7瓶，加上7个空瓶换一瓶，最终...
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1760瓶的答案是错的。
验证一下：买了1760瓶，全部喝完，可兑换251瓶，还剩3个空瓶；251瓶喝完可继续兑换，加上之前的3个空瓶可兑换36瓶还剩2个空瓶，以此类推。
就目前来看，已经是1760+251+36=2047瓶了。所以算法肯定不对。
我的思路是：
首先假设是X瓶，因为7个空瓶换一瓶，所以第一次喝完7瓶，还剩X-7瓶，加上7个空瓶换一瓶，最终还剩X-6瓶；
第二次：有喝完7瓶，然后换一瓶还剩X-6*2
最后一次,假设是第N次：X-6*N，此时 13>X-6N>=7 才能换最后一瓶。
所以得出：X+N>=2011 并且 13>X-6N>=7 ;
为什么要小于13而不是14？因为最后只能换一次，当X-6N=13时，可以换两次，即2瓶。
接下来就比较麻烦，要根据13>X-6N>=7试算，假设X=1700，N=282 ; X+N=1982<2011
假设X=1750， N=290; X+N=2040>2011
假设X=1740， N=289； X+N=2028
假设X=1730， N=287; X+N=2010
假设X=1736， N=288; X+N=2012
以上不知正确，仅供参考！谢谢！
收起
把需要买的数量设为未知数X，
x+x/7=或者大于2011 解这个方程式
7x+x=7*2011
8x=14077
x=1759.625
所以最少要买1760瓶
1760+251=2011,
最后富余3个空瓶子。